Question

x^2-5(x)+1=0пжпжппжпжжппжжпжпжпжпжпж

Answer 1

Ответ:

  Квадратное уравнение.

   $\bf x^2-5|x|+1=0$  

Так как  $\bf x^2=|x|^2$   , то можно записать   $\bf |x|^2-5|x|+1=0$  .

Замена:   $\bf t=|x|\geq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ t^2-5t+1=0$  

$\bf D=b^2-4ac=25-4=21 > 0\ \ ,\ \ t_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2q}\ \ ,\\\\\\t_1=\dfrac{5-\sqrt{21}}{2}\approx 0,21 > 0\ \ ,\ \ t_2=\dfrac{5+\sqrt{21}}{2}\approx 4,79 > 0\\\\\\|x|=\dfrac{5-\sqrt{21}}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=\pm \dfrac{5-\sqrt{21}}{2},\\\\\\|x|=\dfrac{5+\sqrt{21}}{2}\ \ \Rightarrow \ \ x=\pm \dfrac{5+\sqrt{21}}{2}$  

 $\bf Otvet:x_1=\dfrac{5-\sqrt{21}}{2}\ ,\ x_2=\dfrac{-5+\sqrt{21}}{2}\ ,\ x_3=\dfrac{5+\sqrt{21}}{2}\ ,\ x_4=\dfrac{-5-\sqrt{21}}{2}$