Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО
Составить квадратное уравнение, если
1) x1=-2, x2=7
2) x1=-7, x2=-8

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

     1) x₁ = - 2,  x₂ = 7 ;  за теоремою , оберненою до Т. Вієта

        { x₁ + x₂ = p ;

        { x₁ * x₂ = q ;    ------>  x² - px + q = 0 .    

   { p = - 2 + 7 = 5 ;

   { q = - 2 * 7 = - 14 ;     тоді квадр. рівняння х² - 5х - 14 = 0 ;    

      2)  x₁ = - 7, x₂ = - 8 ;   за теоремою , оберненою до Т. Вієта

        { x₁ + x₂ = p ;

        { x₁ * x₂ = q ;    ------>  x² - px + q = 0 .    

   { p = - 7 - 8 = - 15 ;

   { q = - 7 * (- 8 ) = 56 ;     тоді квадр. рівняння   x² + 15x + 56 = 0 .