Question

Диагональ прямоугольника делит его угол на два угла в отношении 2:1. Найдите отношение сторон прямоугольника.СРочооооо

Answer 1

Ответ: √3: 1

Объяснение:

Диагональ делит угол 2:1. Пусть меньший угол х, тогда больший угол

= 2 х.  Сумма =3х или 90° (в прямоугольнике все углы по 90°)

Тогда х=30° , а 2х =60°,  Т.е.  Диагональ делит прямоугольник на 2 равных прямоугольных треугольника с острыми углами 30° и 60°.

Пусть катет , который находится напротив угла 30° = y.  Он в 2 раза меньше гипотенузы . Гипотенуза = 2y

Второй катет равен =$\sqrt{4y^2-y^2}= \sqrt{3y^2} =\sqrt{3} *y$

Тогда больший катет относится к меньшему как √3: 1