1) Определите поясное время в Красноярске (долгота местоположения равна 93º), если всемирное время равно 9 ч. 15 мин.
2) Вычислите в годах сидерический период обращения планеты Юпитер, если большая полуось её орбиты равна 5,2 а.е.
3) Определите в годах синодический период планеты Венера, если звёздный период 0,62 года.
4) Свет от звезды Альтаир идет до нас 360 лет. Чему равен годичный параллакс этой звезды?
Пожалуйста решите, объясните
Ответы
Ответ: 1) Поясное время в Красноярске 16ч 15мин.
2) Сидерический период обращения Юпитера ≈ 11,858 года.
3) Синодический период обращения Венеры ≈ 1,6316 года.
4) Годичный параллакс Альтаира ≈ 0,009''
Объяснение: 1) Дано:
Долгота Красноярска 93º
Время по Гринвичу = 9 ч. 15 мин.
Определить поясное время в Красноярске в этот момент.
Земля совершает полный оборот вокруг оси за 24 часа. Следовательно, за один час Земля поворачивается на 360°/24 = 15°. Таким образом, 15° широты соответствуют изменению поясного времени на 1 час. Между Красноярском и нулевым меридианом 93º широты, что соответствует 93º/15° = 6,2 - шестому часовому поясу. Но в России действует декретное время. В соответствии с декретом все часы в стране подведены на 1 час вперед. Таким образом Красноярск находится в 7 часовом поясе и когда в Гринвиче 9 ч. 15 мин в Красноярске
9 ч. 15 м + 7 = 16 ч 15 мин.
2) Дано:
Большая полуось орбиты Юпитера Аю = 5,2 а.е.
Большая полуось орбиты Земли Аз = 1 а.е.
Сидерический период обращения Земли Тз = 1 год
Найти сидерический период обращения Юпитере Тю - ?
По третьему закону Кеплера отношение кубов больших полуосей орбит планет равно отношению квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае, имеем: Аз³/Аю³ = Тз²/Тю².
Из этого соотношения следует, что Тю² = Тз²*Аю³/Аз³. Отсюда Тю = √Тз²*Аю³/Аз³ = √1²*5,2³/1³ = √5,2³ ≈ 11,858 года.
3) Дано:
Сидерический период обращения Венеры Тсид = 0,62 года.
Сидерический период обращения Земли Тз = 1 год.
Найти синодический период обращения Венеры Тсин - ?
По отношению к Земле Венера является внутренней планетой. Её синодический и сидерический периоды обращения связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношением: 1/Тсин = 1/Тсид – 1/Тз.
Из этого соотношения Тсин = Тз*Тсид/(Тз - Тсид) =
1*0,62/(1 - 0,62) = 0,62/0,38 ≈ 1,6316 года.
4) Дано:
Расстояние до Альтаира Sсв.г = 360 световых лет
Найти годичный параллакс звезды р'' - ?
Для нахождения годичного параллакса надо расстояние до звезды выразить в парсеках. Один парсек = 3,26156 световых года. Следовательно расстояние до Альтаира в парсеках
Sпк = Sсв.г /3,26156.
Параллакс равен частному от деления единицы на расстояние в парсеках . Таким образом параллакс Альтаира
р'' = 1/Sпк = 1/(Sсв.г /3,26156.) = 3,26156/Sсв.г = 3,26156/360 ≈
≈ 0,009''