1)- Радиус окружности равен 2см. Чему равна длина дуги этой окружности, соответствующей центральному углу в 90°?
2)- Стороны прямоугольника относятся как 8-15, а его диагональ равна 36м.Найдите площадь прямоугольника.
3)- Существует ли параллельный перенос, при котором точка (-2;0) переходит в точку (0;2), а точка ( 0;-1) в точку (2;0)? 09:29
Ответы
1) Дуга этой окружности, соответствующая. центральному углу в 90°, равна половине длины окружности. Длина окружности равна 2пр, где р радиус окружности. В данном - случае радиус равен 2 см, поэтому дуга равна (2п * 2) / 2 = 4п см. Это около 12,57 см.
2)По теореме Пифагора, квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его сторон. Таким образом, мы можем написать уравнение: d^2=a^2 + b^2, где d - диагональ, а а и b стороны прямоугольника. В нашем случае, d=36 м, а отношение сторон равно 8+15, то есть 23. Поэтому мы можем написать уравнение: 36^2= a^2 + 23^2. Решая это уравнение, мы получим a = 10 и b = 15. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть 10 * 15 = 150
3)Да, такой параллельный перенос существует. Параллельный перенос это преобразование, - при котором точки, линии и плоскости переносятся на расстояние, не изменяя расстояний между ними. При таком переносе точка (-2;0) перейдет в точку (0;2), а точка (0;-1) - в точку (2:0), если применить параллельный перенос на расстояние (2:2). Это значит, что все точки будут сдвинуты на 2 единицы вправо и 2 единицы вверх.