Question

Найти общий вид первообразной для функции f(x)=(4x-5)^2​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{(4x-5)^3}{12}+C$

Объяснение:

$\displaystyle \int\limits {(4x-5)^2} \, dx =\int\limits {(4x-5)^2}\cdot \frac{1}{4}\cdot \, d(4x-5) =\frac{1}{4} \int\limits {(4x-5)^2} \, d(4x-5)=\\\\\\ =\frac{1}{4}\cdot \frac{(4x-5)^{2+1}}{2+1} =\frac{(4x-5)^3}{12}+C$

Или можно просто воспользоваться формулой

$\displaystyle \int\limits {f(ax + b)} \, dx =\frac{1}{a}F(ax + b) + C$

F(ax + b) - первообразная  для f(ax + b)

Выйдет аналогичное