Question

Пожалуйста, мне очень нужна Ваша помощь, помогите

1) Довести, що 9^150 – 1 ділиться без залишку на 671.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Рассмотрим остатки при делении на 671

9= 9 (mod671)

9²=81(mod671)

9³=58(mod671)

$9^4=522(mod671)$

$9^5=1(mod 671)$

$9^6=9(mod671)$

=> период в котором остатки повторяются равен 5

150=0(mod5) => $9^150=1(mod 671) = > 9^150-1=0(mod671)$

=> 9^150-1 делится без остатка на 671