Question

Маємо вектори a→(27;27) і b→(m;9).

За якого значення m ці вектори є перпендикулярними?
Відповідь: m→

Answer 1

При каком значении $m$ векторы $\vec{a}(27;27)$ и $\vec{b}$ являются перпендикулярными? Решение. Векторы перпендикулярны, когда их скалярное произведение равно нулю.

$\vec{a}\cdot \vec{b}=a_x\cdot b_x+a_y\cdot b_y=27m+27\cdot9=27m+243\Rightarrow\\27m+243=0\Leftrightarrow m=-243:27\Leftrightarrow \boxed{m=-9} .$

Ответ. -9.