Question

Помогите не могу понять откуда взялось
y=x^2-4x-5
x0 =--4/2=2
y0=4-8-5=9
Ось Ox: x^2-4x-5=0
за т. В. x1=5 x2=-1
Ось Oy y=-5
Откуда взялось y=-5, почему именно это как это найти?

Answer 1

Ответ:

        $\bf y=x^2-4x-5$

$\bf y=ax^2+bx+c\ \ \ \Rightarrow \ \ \ a=1\ ,\ b=-4\ ,\ c=-5$   .  

Абсцисса вершины параболы равна  $\bf x_{v}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-4}{2\cdot 1}=2$ . Чтобы найти ординату вершины параболы подставим в уравнение вместо  х  число 2  и вычислим значение  у .

$\bf y_{v}=y(2)=2^2-4\cdot 2-5=4-8-5=-9$  

Итак, координаты вершины параболы:  $\bf V(\ 2\ ;-9\ )$  .

Точки пересечения параболы с осью ОХ находят из уравнения  $\bf x^2-4x-5=0$  , так как на оси ОХ все ординаты  у=0 .

По теореме Виета:  $\bf x_1\cdot x_2=-5\ \ ,\ \ x_1+x_2=4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x_1=5\ ,\ x_2=-1$

Можно было найти корни и через дискриминант .

Итак, точки пересечения параболы с осью ОХ:   $\bf (\ 5\ ;\ 0\ )\ ,\ (-1\ ;\ 0\ )$  .

Точку пересечения параболы с осью ОУ находят, если вместо  х подставить в уравнение значение  х=0 .

$\bf y(0)=0^2-4\cdot 0-5=-5\ \ ,\ \ \ (\ 0\ ;-5\ )$ - точка пересечения с ОУ .