Ответы
6. У точки пересечения с осью ОХ у=0, поэтому ее абсциссу ищем из условия:
А) F(x)=0; (12+3х)/(2х-5)=0; дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, знаменатель от нуля отличен. Поэтому при 2х≠5, т.е. при х≠2.5; 12+3х=0, откуда х=-4, и точка пересечения с осью абсцисс (-4;0).
У точки пересечения с осью ОУ х=0, поэтому ее ординату ищем из условия: F(0)=(12+3*0)/(2*0-5)=-12/5=-2.4 и координаты точки пересечения с оью ординат (0;-2.4)
Аналогично решаем Б) точки пересечения
с осью абсцисс: √х-2=0; √х=2, х=4 и точка (4;0)
с осью ординат х=0; f(0)=√0-2=-2 и точка (0;-2)
7. решим неравенство методом интервалов.
х²-7х+12=0, корни находим по теореме, обратной теореме Виета. это 3 и 4, установим знаки функции при переходе через корни.
____3_______4___________
+ - +
Значит, при х∈(-∞; 3)∪(4;+∞) функция положительна, а при х∈(3;4) отрицательна.