Question

В прямоугольном треугольнике sin a = 5/√26. Найдите значения cos a и tg a

Answer 1

Ответ:

ΔABC - прямоугольный , ∠С=90°   , $sin\alpha =\dfrac{5}{\sqrt{26}}$  .

Значит  ,  $sin\alpha =\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{5}{\sqrt{26}}$   .  

По теореме Пифагора:   $AC=\sqrt{AB^2-DC^2}=\sqrt{26-25}=1$  ,

$cosa=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{1}{\sqrt{26}}\ \ ,\ \ \ tga=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{5}{1}=5$  

Можно применить другой способ .

$cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-\dfrac{25}{26}}=\sqrt{\dfrac{1}{26}}=\dfrac{1}{\sqrt{26}}\\\\tga=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{5}{\sqrt{26}}:\dfrac{1}{\sqrt{26}}=5$