Ответы
Ответ: 26280.
Объяснение:
1) Найдём наименьшее трёхзначное натуральное число, которое при делении на 19 даёт в остатке 6:
19x + 6 > 100
19x > 100 - 6
19x > 94
x > 94 : 19
x > 4 (ост. 18)
19 × 5 + 6 = 101 - наименьшее трёхзначное натуральное число, которые при делении на 19 даёт в остатке 6.
2) Найдём наибольшее трёхзначное натуральное число, которое при делении на 19 даёт в остатке 6:
9x + 6 < 1000
19x < 1000 - 6
19x < 994
x < 994 : 19
x < 52 (ост. 6)
19 × 52 + 6 = 994 - наибольшее трёхзначное натуральное число, которые при делении на 19 даёт в остатке 6.
3) Найдём количество чисел в интервале [101; 994].
Воспользуемся формулой для нахождения количества членов арифметическо прогрессии:
где aₙ = 994 - наибольшее число ряда чисел;
a₁ = 101 - наименьшее число;
d = 19 - шаг.
4) Найдём сумму трёхзначных натуральных чисел, которые при делении на 19 дают в остатке 6: