Ответы
1. Рассмотрим Δ ABC и Δ ADC:
AB=AD,∠BAC=∠CAD, AC - общая сторона
Δ ABC = Δ ADC ( по двум сторонам и углу между ними)
2.Рассмотрим Δ AKH и Δ PEN:
AK = PE, KH=HE
Т.к. ∠AK?=∠PE?,то ∠AKH=∠PEH= 180°- ∠AK?
Δ AKH = Δ PEN( по двум сторонам и углу между ними)
3.Рассмотрим Δ BAD и ΔBCD : ∠ADB=∠CDB,∠ABD=∠CBD, DB - общая сторона
Δ BAD = Δ BCD ( по стороне и двум углам)
Значит, AD= DC
Рассмотрим Δ AOD и Δ COD:
AD=DC,∠ADO=∠CDO, DO - общая сторона
Δ AOD и Δ COD ( по двум сторонам и углу между ними)
4.Т.к. AE=EC,то ΔAEC -равнобедр.
Значит,ED не только медиана,но и биссектриса
∠AED=∠CED
Рассмотрим Δ AEB и Δ CEB:
AE = EC,∠AEB=∠CEB, BE - общая сторона
Δ AEB и Δ CEB ( по двум сторонам и углу между ними)
AB=BC, Δ ABC - равнобедр.
5.Рассмотрим Δ ABC и Δ ADC:
AB = AD,BC = CD,AC - общая сторона
Δ ABC = Δ ADC ( по трем сторонам)
∠BCA=∠DCA
Рассмотрим Δ BCK и Δ DCK:
DC=BC,∠BCK=∠DCK, KC - общая сторона
Δ BCK = Δ DCK( по двум сторонам и углу между ними)
BK=DK=8=у
∠CKB=∠CKD= 180°- 55°= 125°= x
6.Рассмотрим Δ ABC и Δ FED:
AB = FE,BC= DE,AC=DF= DC+AD=DC+CF
Δ ABC и Δ FED ( по трем сторонам)
∠ABC=∠FED= 88°=x
∠BCA=∠EDF= 35°
y= 180°- 35°= 145°