Question

СРОЧНО 100 БАЛОВ С РЕШЕНИЕМ ​

Answer 1

Завдання.

────────────────────────

Дано:

∆ABC.

AP = 2 см, AC = 9 см, AK = 3 см, AB = 6 см, KP = 4 см.

Знайти:

P ∆ABC - ?

Визначити:

Подібні трикутники.

────────────────────────

Розв'язання:

∆BAC ~ ∆PAK (за 2 ознакою подібності трикутників: BA/PA = AC/AK і кут A між цими сторонами - спільний).

За допомогою запису подібності трикутників, знайдемо, які сторони цих трикутників - пропорційні:

BA/PA = AC/AK = BC/PK.

6/2 = 9/3 = BC/4.

Знайдемо BC:

9/3 = BC/4;

BC = 9 × 4 / 3;

BC = 12 см.

Знаючи довжини всіх сторін трикутника ∆ABC, знайдемо його периметр:

P ∆ABC = AB + AC + BC = 6 см. + 9 см. + 12 см. = 27 см.

────────────────────────

Відповідь: ∆BAC ~ ∆PAK, P ∆ABC = 27 см.