Question

прошу помогите, срочно!!

Answer 1

Ответ:

x € ( 0 ; 3 ) ( 3 ; 5 )

Объяснение:

$y = \frac{ \sqrt{5x - {x}^{2} } }{x - 3}$

функция не может иметь значение 3, потому что знаменатель не может быть равен нулю.

x - 3 ≠ 0

x ≠ 3

решим теперь верхнюю сторону функции ( числитель )

$y = \sqrt{5x - {x}^{2} } \\ \\ \sqrt{5x - {x}^{2} } \geqslant 0 \\ 5x - {x}^{2} \geqslant 0 \\ x(5 - x) \geqslant 0$

сначала найдём наименьшее значение функции

$x(5 - x) = 0 \\ x = 0 \: \: \: \: \: \: \: 5 - x = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 5$

теперь на прямой запишем эти числа

$x \geqslant 0 \: \: \: \: \: x \geqslant 5$

- + -

--------------------------------→ x

0 5

значит х € ( 0 ; 5 )

но не забудем об области определения х ≠ 3

и получим окончательный ответ:

Ответ: х € ( 0 ; 3 ) u ( 3 ; 5 ) .