Question

Знайдіть периметр трикутника, якщо його середні лінії дорівнюють 3 см, 5 см, 7 см

Знайдіть периметр трикутника, якщо його середні лінії дорівнюють 3 см, 5 см, 7 см

Answer 1

Завдання.

────────────────────────

Дано:

∆ABC.

KN = 9 см, TL = 5 см, MV = 3 см.

Знайти:

P ∆ABC - ?

────────────────────────

Розв'язання:

Середня лінія трикутника - це відрізок, що сполучає середини двох сторін трикутника і дорівнює половині сторони, якій вона паралельна:

KN = BC : 2, TL = АС : 2, MV = AB : 2.

Із цих формул знайдемо, яка довжина паралельних їм сторін:

BC = 2KN = 2 × 9 см. = 18 см.

AC = 2TL = 2 × 5 см. = 10 см.

AB = 2MV = 2 × 3 см. = 6 см.

Знаючи довжини сторін трикутника, знайдемо його периметр:

P ∆ABC = AB + BC + AC = 6 см. + 18 см. + 10 см. = 34 см.

────────────────────────

Відповідь: P ∆ABC = 34 см.