Question

Помогите,срочно!
1)В классе 11 человек успешно занимаются информатикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде по информатике?

2)В одной стране есть 100 городов. Жители страны очень любят ездить друг к другу в гости, поэтому решили соединить все города по принципу “каждый с каждым”. Сколько дорог придется проложить?

Answer 1

Ответ:

1) 55

2) 10000

Пошаговое объяснение:

1) C(n,k) = n! / (k!(n-k)!)

C(11,2) = 11! / (2!(11-2)!) = 11! / (2!9!) = 55 способами.

2) Каждый город соединен с каждым, поэтому между каждой парой городов нужно построить две дороги.

В стране есть 100 городов, поэтому количество пар городов равно 100 * 100 / 2 = 5000.

Следовательно, дорог придется проложить 5000 * 2 = 10000.