Даны точки A(2;1),B(-6;-1),C(-3;-4). 1)докажите, что треугольник ABC прямоугольный. 2)Напишите уравнение окружности, описанной около треугольника ABC.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ: (x+2)²+y²=17
Объяснение:
Если АВС прямоугольный то произведение каких то 2-х из трех коэффициентов направления равно -1.
Коэффициент направления АВ Δy/Δx =(1-(-1))/(2-(-6))=2/8=1/4
Коэффициент направления ВC Δy/Δx =(-4-(-1))/(-3-(-6))=-3/3=-1
Коэффициент направления AC Δy/Δx =(-4-1)/(-3-2)=-5/-5=1
коэффициент направления ВС к1=-1
коэффициент направления АС к2=1
к1*к2=-1 => BC⊥AC => ∡C=90° => ΔABC - прямоугольный
=> AB - гипотенуза .
2. Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности находится в середине гипотенузы.
А радиус равен половине гипотенузы.
О =( (Xa+Xb)/2; (Ya+Yb)/2)= (-2;0)
R²= AO²= (Xa-Xo)²+(Ya-Yo)²= 4²+1=17
Уравнение описанной около ΔАВС окружности
(x+2)²+y²=17
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад