Question

Знайдіть область визначення функції
ТЕРМІНОВО

Answer 1

Решение.

Область определения заданной функции находится из условия неотрицательности подкоренного выражения корня чётной степени и отличия от 0 знаменателя дроби .

 $\bf y=\sqrt{x-4}+\dfrac{x-12}{x^2-16}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x-4\geq 0\ ,\\\bf x^2-16\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x\geq 4\ ,\\\bf (x-4)(x+4)\ne 0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf x\geq 4\ ,\\\bf x\ne -4\ ,\ x\ne 4\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boldsymbol{x\in (\ 4\ ;+\infty \, )}$

Ответ:   $\boldsymbol{x\in (\ 4\ ;+\infty \, )}$  .