Question

Виміри прямокутного паралелепіпеда відносяться як 2:3:6 площа його поверхні 1152см². Знайдіть радіус описаної сфери

плз поможіть ​

Answer 1

Ответ:

R=14см

Объяснение:

S=2(ab+bc+ac);

Нехай висота буде 2х, довжина буде 3х, а ширина буде 6х.

2(2x*3x+2x*6x+6x*3x)=1152

6x²+12x²+18x²=576

36x²=576

x²=16

x=4

2*4=8 см висота

3*4=12 см довжина

6*4=24 см ширина.

За теоремою Піфагора, знайдемо діагональ паралелепіпеда:

D=√(a²+b²+c²)=√(8²+12²+24²)=√(64+144+576)=

=√784=28см діагональ та діаметр сфери

R=D/2=28/2=14см