Question

Точка М рівновіддалена від усіх вершин прямокутника ABCD. Точка О - точка перетину діагоналей прямокутника. Знайти МС, якщо AB - a, AD - b, MO - m.
Терміново! Будь ласка!!!!

Answer 1

Ответ: MC=$\sqrt{4m^2+a^2+b^2} /2$

Объяснение:

Так как М равноудалена от всех вершин прямоугольника, то М проецируется в О. О-точка пересечения диагоналей и тоже равноудалена от всех вершин прямоугольника.

Тогда образуется прямоугольный треугольник ( на самом деле четыре прямоугольных треугольника, но для расчетов хватит одного - МСО)

МС²=МО²+ОС²

OC=AC/2   => OC²=AC²/4 =(a²+b²)/4

=> MC²=m²+a²/4 +b²/4 = (4m²+a²+b²)/4

MC=$\sqrt{4m^2+a^2+b^2} /2$