Question

Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке М (1; -3) и которая проходит через точку K (-4; 2)
​

Answer 1

Ответ: (x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 25

Объяснение: user chat gpt

Answer 2

Ответ:

$(x-1)^2+(y+3)^2=25.$

Объяснение:

Как известно, окружность с центром в точке M и радиусом R - это множество точек на плоскости, находящихся на расстоянии R от центра. Поэтому радиус окружности равен расстоянию от центра до любой точки окружности:

                     $R^2=MK^2=(-4-1)^2+(2+3)^2=25\Rightarrow$

уравнение окружности

                                   $(x-1)^2+(y+3)^2=25.$

В общем виде уравнение окружности с центром в точке $M(x_0;y_0)$ и радиусом R имеет вид

                                  $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2.$