Підстав замість <<зірочок>> такі цифри, щоб число 1 * 2 * ділилося на 15. ( Знайди всі можливі розвязки.
Ответы
Ответ:
щоб число 1 * 2 * ділилося на 15:
1125; 1425; 1725; 1020; 1320; 1620; 1920.
Пошаговое объяснение:
Число делится на 15, если одновременно делится и на 3 и на 5.
- Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
-Число делится на 5, если последняя цифра числа 0 или 5.
........................
Поставим последнюю цифру 0 и 5 получим:
1 * 2 5
1 * 2 0
Найдем цифру, которую можем поставить на второе место ( в разряд сотен).
1 + 2 + 5 = 8 - не делится на 3, значит вместо звездочки поставим 1, получим:
1 1 2 5 ( 1 + 1 + 2 + 5 = 9 - делится на 3, значит число делится на 3 ) и всё число делится на 5.
по таблице умножения: следующее число, которое делится на 3 - это 12.
12 - 8 = 4 - число, которое надо поставить вместо звездочки.
1 4 2 5 ( 1 + 4 + 2 + 5 = 12 - делится на 3, всё число делится на 3 и делится на 5)
следующее число, которое делится на 3 - это 15.
15 - 8 = 7 - число, которое надо поставить вместо звездочки.
1 7 2 5 ( 1 + 7 + 2 + 5 = 15 - делится на 3, всё число делится и на 3 и на 5)
следующее число, которое делится на 3 - это 18.
18 - 8 = 10 - поставить не можем) так как нужна одна цифра.
Получили:
1125; 1425; 1725.
.............................
Найдем цифры, которые можно поставить вместо *, если последняя цифра 0.
1 * 2 0
1 + 2 = 3 - делится на 3, вместо звездочки поставим 0, сумма цифр не изменится.
1 0 2 0 .
1 3 2 0 - ( 1 + 3 + 2 + 0 = 6 - делится на 3, всё число делится на 3 и 5 ).
1 6 2 0 - ( 1 + 6 + 2 + 0 = 9 - делится на 3, всё число делится на 3 и 5 ).
1 9 2 0 - ( 1 + 9 + 2 + 0 = 12 - делится на 3, всё число делится на 3 и 5 ).
Получили:
1020; 1320; 1620; 1920.