Question

Чому дорівнює визначник ∆= |a1 a2 a3 | ka1 ka2 ka3 | c1 c2 c3|
A)k
Б)0
В)k³
Г)1​

Answer 1

Відповідь:

Б)0

Покрокове пояснення:

визначник матриці в якому один радок (або один стовпчик) може бути представлений як линійна комбінація інших - дорівнює нулю.
при підрахуванні визначника можемо з від будь-якого рядка відняти будь який інший, множений на коефіцієнт.
в нашиму випадку в матриці
∆=
|a1 a2 a3 |
|ka1 ka2 ka3 |
|c1 c2 c3|
другий рядок дорывнюэ добутку першого рядка з коефф. к
тобто ми можем відняти від другого рядка перший, помножений на к
∆=
|a1 a2 a3 |
|ka1 ka2 ka3 |
|c1 c2 c3|=

|a1 a2 a3 |
|0 0 0 |
|c1 c2 c3|
визначник такої матриці "видно неозброєним" оком дорівнює 0