Question

Допоможіть будь ласка. Із центра О правильного шестикутника ABCDFK проведено перпендикуляр SO, SO = √2 см. Знайдіть відстань від точки S до прямої AB, якщо висота трикутника COD дорівнює √2 см ​

Answer 1

Ответ:

Варіант 1) Відстань від точки S до прямої АВ дорівнює 2см

Варіант 2) Відстань від точки S до прямої АВ дорівнює 3см

Объяснение:

Варіант 1)

Шестикутник поділяється на 6 рівносторонніх трикутників. Їх висоти рівні.

ОК=√2см;

ОК перпендикулярно АВ, тоді SK перпендикулярно АВ, за теоремою о трьох перпендикулярах.

∆SKO- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора:

SK=√(KO²+SO²)=√((√2)²+(√2)²)=√(2+2)=

=√4=2см

____________

Варіант 2)

ОК=√7см

∆SKO- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора:

SK=√(OK²+SO²)=√((√7)²+(√2)²)=

=√(7+2)=√9=3см

_____________