Question

в бесконечной геометрической прогрессии с положительными
значение суммы первых трех ее членов равно 10,5
а значение суммы всех членов прогрессии равно 12. Найдите
эту прогрессию.

Answer 1

Ответ:

b1 = 6; q = 1/2

Объяснение:

Сумма первых трех членов:S3 = b1*(1 - q^3)/(1 - q) = 10,5

Сумма всей прогрессии:S = b1/(1 - q) = 12

делим 1 уравнение на 2 уравнение и получаем:

b1*(1 - q^3)/(1 - q) : [b1*/(1 - q)] = 10,5 : 12

1 - q^3 = 105/120 = 21/24 = 7/8

q^3 = 1 - 7/8 = 1/8

q = ∛(1/8) = 1/2

b1 = S*(1-q) = 12*1/2 = 6