Question

1. Найдите периметр прямоугольника, длина которого на бсм больше ширины, площадь равна 91cm

2. Теплоход прошёл 4 км по озеру и 15км по
течению реки за 1 ч. Найдите скорость теплохода по
течению, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Answer 1

Объяснение:

№1

Ширина прямоугольника = х см

Длина прямоугольника = х + 6 см

S = 91 см²

х * (х + 6) = 91

х² + 6х = 91

х² + 6х - 91 = 0

а = 1; в = 6; с = -91

Д = в² - 4ас

Д = 6² - 4 * 1 * (-91) = 36 + 364 = 400

√Д = √400 = 20

х1 = (-в-√Д)/2а

х1 = (-6-20)/(2*1) = -26/2 = -13

Не подходит, так как сторона прямоугольника не может иметь отрицательное значение

х2 = (-в+√Д)/2а

х2 = (-6+20)/(2*1) = 14/2 = 7

Ширина прямоугольника = (х) = 7 см

Длина прямоугольника = (х + 6) = 7 + 6 = 13 см

S = 7 * 13 = 91 см²

Р = 2 * (7 + 13) = 2 * 20 = 40 см

№2

Скорость течения = 4 км/ч

Собственная скорость теплохода = х км/ч

Скорость по течению = х + 4 км/ч

4/х + 15/(х + 4) = 1

4 * (х + 4) + 15 * х = 1 * х * (х + 4)

4х + 16 + 15х = х² + 4х

19х + 16 = х² + 4х

19х + 16 - х² - 4х = 0

-х² + 15х + 16 = 0 | * -1

х² - 15х - 16 = 0

а = 1; в = -15; с = -16

Д = в² - 4ас

Д = (-15)² - 4 * 1 * (-16) = 225 + 64 = 289

√Д = √289 = 17

х1 = (-в-√Д)/2а

х1 = (15-17)/(2*1) = -2/2 = -1

Не подходит, так как скорость не может иметь отрицательное значение

х2 = (-в+√Д)/2а

х2 = (15+17)/(2*1) = 32/2 = 16

Собственная скорость теплохода = (х) = 16 км/ч

Скорость теплохода по течению = (х + 4) = 16 + 4 = 20 км/ч