Висота CD, прямокутного трикутника ABC, дорівнює 6 см. Знайдіть довжину гіпотенузи AB трикутника ABC, якщо довжина проекції AD катета AC на гіпотенузу AB, дорівнює 4 см
Потрібно рішення
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/e97/e978b17b080611525135c4179b14a76d.jpg)
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
АВ = 13 см.
Объяснение:
Высота СD прямоугольного треугольника АВС равна 6 см. Найти длину гипотенузы АВ треугольника АВС, если длина проекции катета АС на гипотенузу АВ равна 4 см.
Дано: ΔАВС - прямоугольный;
∠С = 90°, СD - высота, СD = 6 см ,
А = 4 см
Найти: АВ - гипотенузу
Решение: Рассмотрим ΔАDС - прямоугольный, так как СD - высота.
Применим теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. см.
Воспользуемся свойством катета прямоугольного треугольника: катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.
Подставим значения и найдем гипотенузу АВ
Тогда гипотенуза АВ = 13 см.
#SPJ1
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад