Question

Очень нужна помощь!!
Даны точки: А(-2; -3; -4) и В ( 6; -9; 0). Найти: 1). Координаты середины отрезка АВ; 2). Длину отрезка АВ.​

Answer 1

Ответ:

Длина отрезка |AB|= sqrt(116)= 2×sqrt(29)

Координаты середины отрезка AB: G ( 2; -6; -2)

Объяснение:

Пусть середину отрезка AB назовём G и её координаты:

G(x; y; z)

x = ((-2+6)/2) = 2

y = ((-3-9)/2) = -6

z = ((-4+0)/2) = -2

Значит координаты середины отрезка AB

G (2; -6; -2)

Что-бы найти длину вектора AB есть формула:

|AB| = sqrt( (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)

где:

^2 - квадрат

sqrt(...) - Корень

x, y, z - координаты A и B

A (x1; y1; z1) и B (x2; y2; z2)

теперь:

A ( -2; -3; -4 ) и B ( 6; -9; 0)

По формуле:

|AB| = sqrt( (6-(-2))^2 + (-9-(-3))^2 + (0-(-4))^2 ) =

sqrt ( (8)^2 + (-6)^2 + (4)^2) =

sqrt ( 64 + 36 + 16) =

sqrt (116)=

sqrt(4×29)=

2×sqrt(29)