Question

Найти наибольший отрицательный корень уравнения: 2sinx + sin²x= -cos²x

Answer 1

Ответ:

-π/6

Объяснение:

2sinx + sin²x = -cos²x

Перенесем -cos²x в левую часть и найдём нули:

2sinx + sin²x + cos²x = 0

По тригонометрическому тождеству sin²x + cos²x = 1 , поэтому:

2sinx + 1 = 0

2sinx = -1 | : 2

sinx = -1/2

x = (-1)ⁿ⁺¹·π/6 + πn , n∈Z

При n = 0:

x = (-1)¹·π/6 + π·0 = -π/6 наибольший отрицательный корень