Question

80 Баллов!!!! В вертикальной трубке длиной 2L нижний конец запаян, а верхний-открыт. В нижней половине находится газ при температуре Tо, а верхняя заполнена ртутью. До какой минимальной температуры нужно нагреть газ, чтобы он вытеснил всю ртуть? 

Answer 1

дано
2L
To
R=8.31 Дж/мольК
Ратм = 10^5 Па
р = 13 600 кг/м3 - плотность ртути
g =10 м/с2
найти
T
решение
пусть сечение трубки S
по условию: нижней половине находится газ - уровень газа  2L/2 = L
тогда газ занимает объем Vo=S*L
высота столба ртути h=2L/2 =L
давление, создаваемое ртутью на газ Ррт = рgh = pgL
начальное давление газа Po = Pатм +Ррт=Ратм+pgL
нагреваем газ до Т
ртуть вытесняется из трубки и выливается, тогда
конечное давление газа P=Pатм
конечный объем газа     V=S*2L
масса газа(количество газа) в процессе нагревания НЕ меняется
из уравнения Менделеева-Клапейрона
начальное состояние PoVo = vRTo  (1)
конечное состояние   PV = vRT       (2)
делим  (2) на  (1)
PV/(PoVo) = vRT /vRTo
T = To *PV/PoVo =To *Pатм*S*2L/( (Pатм+pgL)*S*L )=2To/(1+pgL/Pатм)
так как не не все параметры имеют числовое значение в ответе оставляем формулу
ответ
T =2To/(1+pgL/Pатм)