Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!
Доведіть, що вираз х²-6х+11 набуває лише
додатних значень при всіх
значеннях x. Якого найменшого
значення набуває цей вираз і при
якому значенні x?

Answer 1

Відповідь:

Для того, чтобы доказать, найдем для начала нули этого квадратного уравнения, переход с отрицательных чисел в положительные и наоборот происходит через эти "нули дискриминанта":

X^2 - 6x + 11 = 0

D = b^2 - 4ac

D = 36 - 4 • 11 • 1 = - 8 - если дискриминант отрицательный => нулей этого уравнения не существует => Переходов значений не будет => можно подставить любое число, и если получим положительное, то все числа будут давать значение больше нуля, и с минусом в точности да наоборот

Чтобы не было сомнений, возьмем 1, 50, -10

1 - 6 + 11 >0

2500 - 300 + 11 > 0

100 + 60 + 11 > 0

Найдем минимальное значение т.к парабола направлена вверх:

x = -b/2a = 6 / 2 = 3

Пояснення: