Известно что у Юпитера существует 80 спутников, часть из которых были открыты еще Галилео Галилеем. Один из них Европа вращается по орбите радиусом 6,7 * 10^5 км с периодом 3,55 земных дней. Используя данные в задаче определите массу Юпитера
Ответы
Для того чтобы определить массу Юпитера можно использовать закон Кеплера, который гласит: квадрат периода обращения спутника вокруг планеты пропорционален кубу радиуса его орбиты.
T^2 = k * R^3
где T - период обращения спутника вокруг планеты,
R - радиус орбиты спутника,
k - константа, которая зависит от массы планеты.
Известно, что период обращения Европы вокруг Юпитера составляет 3,55 земных дня, а радиус ее орбиты составляет 6,7 * 10^5 км.
Подставляя эти значения в уравнение Кеплера, можно найти массу Юпитера.
(3,55243600)^2 = k * (6.7*10^5)^3
k = (3,55243600)^2 / (6.7*10^5)^3
k = (1.27 * 10^-4 s^2/km^3)
Чтобы найти массу Юпитера, вы можете использовать формулу:
М = к * R ^ 3 / г
где M - масса Юпитера, R - радиус орбиты спутника, k - постоянная сверху, G - гравитационная постоянная.
М = к * R ^ 3 / г
М = (1,27 * 10 ^ -4 с ^ 2 / км ^ 3) * (6,7 * 10 ^ 5) ^ 3 / г
Это самый точный способ найти массу Юпитера по данным спутника Европа. Масса Юпитера составляет примерно 1,898 х 10 ^ 27 кг.
P.s
Может так