Question

визначте вид трикутника сторони якого дорівнюють 6 см 7 см 11 см​

Answer 1

Ответ:

треугольник тупоугольный.

Объяснение:

Теорема о неравенстве треугольника: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Если с - большая сторона и

если а + b > c, то треугольник существует и

если a² + b² > c², то треугольник остроугольный,

если a² + b² < c², то треугольник тупоугольный,

если a² + b² = c², то треугольник прямоугольный.

Итак, в нашем случае 11 < 6+7, значит треугольник существует.

6² + 7² ? 11²  =>

36 + 47  = 83, 11² = 121  =>  83 < 121, значит треугольник

тупоугольный.

А можно и так:

По теореме косинусов в этом треугольнике:

11² = 6² + 7² - 2·6·7·Cosα, где α - угол между сторонами 6 см и 7 см.

Тогда 121 = 36 +49 - 84·Cosα  =>

Cosα = - 36/84. Косинус отрицательный, значит угол тупой.