Question

1. Решите уравнения:


а) 0,23x -11,27 = 0; б) x - 48x = 0.


2. При каких значениях x двучлен x - 34 равен трехчлену -2x + 12x – 1.


3. Длина земельного участка прямоугольной формы на 20м большего ширины, а площадь равна 800м2 . Найдите длину и ширину земельного участка.


4. найти катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20.


5. Один из корней уравнения 2x - 7x + q = 0 равен 13. Найти другой корень и коэффициент q.

Оформите с решениями пожалуйста

БЫСТРЕЕ ЗА ВСЕ ЗАДАНИЯ ДАЮ 70 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

1.
а)0,23х-11,27=0
0,23x=11,27
x=11,27:0,23
x=49
б)x-48x=0
-47x=0
x=0:(-47)
x=0

2.
Приравняем уравнения чтоб узнать значения.
x-34=-2x+12x-1
x-34=10x-1
-9x=33
x=33:(-9)
x=-33/9(сократим на 3)
х=-11/3
Ответ: при x=-11/3

3. Пусть х - ширина прямоугольного участка, тогда
у - длина этого участка.
составим два уравнения и найдем неизвестные величины:
у = х + 20
х * у = 800
Выразим значение х из первого уравнения и подставим это значение во второе уравнение:
х = у - 20
у * ( у - 20 ) = 800
у2 - 20 * у - 800 = 0
Найдем с помощью дискрименанта:
D = b2 - 4ac = 400 + 3200 = 3600
√D = 60
у1 = (20 + 60) / 2 = 40
у2 = (20 - 60) / 2 = -15(отсеиваем этот корень, так как сторона не может быть отрицательной)
значит длина участка равна 40 метров
Теперь определим ширину участка:
х = 40 - 20 = 20
Ответ: длина участка равна 40 м, а ширина - 20 метров.

4.

1) Допустим, что х см — длина одного катета треугольника, тогда (х - 4) см — длина его второго катета.
2) По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому можно записать:
х^2 + (х - 4)^2 = 20^2
3) Решим составленное уравнение:
х^2 + х^2 - 8x + 16 = 400;
2х^2 - 8x + 16 - 400= 0;
2х^2 - 8x - 384 = 0;
х^2 - 4x - 192 = 0.
По теореме Виета: находим, что х1 = -12, х2 = 16
4) х1 = -12 не является решением задачи, так как длина катета не может быть отрицательной величиной.
5) Получаем, что х = 16 см — длина одного катета.
6) 16 - 4 = 12 см — длина второго катета.
Ответ: 16 и 12 см.

5.

Из условия известно, что один из корней уравнения x^2- 7x + q = 0; x = 13.

Из условия известно, что один из корней уравнения x2 + 11x + q = 0; x = -7. Чтобы найти чему равен второй корень мы будем использовать теорему Виета.
Теорема Виета.
Корни полного квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 удовлетворяют следующих равенства:
x1 + x2 = -b/a;
x1 * x2 = c/a.
Выписываем коэффициенты a и b из заданного уравнения.
a = 1; b = -7;
Подставим в первое равенство теоремы Виета и решим уравнение:
13 + x = -7/1;
13 + x = -7;
x = -7-13
x = -20
Ищем значение q из второго равенства:
13* (-20) = q/1;
q = -260
Ответ: второй корень уравнения -20; q = -260