Question

Дано , что a и b- ненулевые действителние числа такие, что ab=a-b. Найдите значение вражения a/b+b/a-ab

Answer 1

Ответ:

Вычислить значение выражения, если дано :

$\bf ab=a-b\ \ .\\\\\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}-ab=\dfrac{a^2+b^2}{ab}-ab=\dfrac{a^2+b^2-a^2b^2}{ab}=\dfrac{(a^2+b^2-2ab)+ab-a^2b^2}{ab}=\\\\\\=\dfrac{(a-b)^2+ab-(ab)^2}{ab}=\dfrac{(a-b)^2+(a-b)-(a-b)^2}{a-b}=\dfrac{a-b}{a-b}=1$