Question

Уровень 235. а) Найдите большую высоту треугольника, если его сторо- ны 9 см, 10 см, 17 см. 6) Существует ли треугольник, высоты ко- торого равны 2 см, 3 см и 4 см?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) Найдем площадь по формуле Герона

p- полупериметр  = (9+10+17)/2=18 cm

S=$\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ =$\sqrt{18*(18-17)(18-10(18-9)} =\sqrt{9*2*1*2*4*9} =9*4=36 cm^2$

Большая высота проведена к самой меньшей стороне

=>  S=a*H/2 = 9*H/2=36

9*H=72

H=8 cm

b) S площадь треугольника можно найти по формуле

S=a*h/2

=> S= a*2/2 =b*3/2 =c*4/2

=> 2a=3b=4c

=> a:b:c =4:3:2

Если с= 2x => b= 3x , a= 4x

Проверяем выполнение неравенства треугольника

2х +3x=5x>4x - выполняется

4x-3x <2x - выполняется

=> Такой треугольник существует