Помогите пожалуйста, даю 50 баллов
Основа піраміди - рівнобедрений трикутник, кут при основі якого дорівнює а, а висота, проведена до основи трикутника, - h. Усі двогранні кути при ребрах основи дорівнюють ф. Знайдіть обʼєм цієї піраміди
Ответы
Ответ дал:
1
Відповідь:
V = h³*ctg(α)*cos(α)*tg(Ф) / (3*(1+cos(α)))
Пояснення:
висота =h
кут при основі =α
основа b=2*h*ctg(α)
площа трикутника S = h*b/2 = h²*ctg(α)
c=h/sin(α) - бічна сторона трикутника
p = (c+c+b)/2 = c+b/2 = h/sin(α)+h*ctg(α) = h*(1+cos(α))/sin(α) - півпериметр
S = p*r
r = S/p = h²*ctg(α)/ (h*(1+cos(α))/sin(α)) = h*cos(α) / (1+cos(α)) - радіус вписаного трикутника
H=r*tg(Ф) = h*cos(α)*tg(Ф) / (1+cos(α)) - висота піраміди
V = S*H/3 = h²*ctg(α)*h*cos(α)*tg(Ф) / (1+cos(α)) * 1/3 =
= h³*ctg(α)*cos(α)*tg(Ф) / (3*(1+cos(α))) - об'єм піраміди
bk52gmqhfh:
Дякую
будуть запитання - пишыть
будуть запитання - пишіть
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад