Question

Плоскости правильных треугольников FTM и FNM перпендикулярны. Найдите угол между прямой TN и плоскостью FTM. Фото прикрепил, даю 50 баллов, срочно

Answer 1

Ответ:

Плоскость  ΔFTM ⊥ плоскости  ΔFNM .

Опустим перпендикуляр из точки Т  на сторону FM . Основание перпендикуляра - точка Н .

Соединим точку Т с точкой N .  Получим наклонную TN .

Так как плоскости перпендикулярны, то ТН перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости FNM , в том числе и NH : TH  ⊥ NH .

NH - проекция наклонной TN на плоскость FNM .

Проекцией TN на плоскость FTM будет отрезок ТН .

Угол между наклонной ТN и плоскостью ΔFТM будет угол между наклонной и её проекцией на эту плоскость ТН , то есть это ∠NTH .