Question

Помогите пожалуйста, даю 30 баллов

Answer 1

Объяснение:

$\displaystyle\\\frac{2}{x^2-4} -\frac{1}{x^2-2x}=\frac{4-x}{x^2+2x} \\\\\\\frac{2}{(x-2)(x+2)}-\frac{1}{x*(x+2)}=\frac{4-x}{x(x+2)} .$

ОДЗ:

             $\displaystyle\\\left \{ {{(x-2)(x+2)\neq 0} \atop {x\neq 0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x\neq 2\ \ \ \ x\neq -2} \atop {x\neq 0}} \right. .$

                Избавляемся от знамеателя:

умножаeм обе части уравнения на x*(x-2)*(x+2).

$2*x-1*(x+2)=(4-x)*(x-2)\\\\2x-x-2=6x-x^2-8\\\\x^2-5x+6=0\\\\x^2-2x-3x+6=0\\\\x*(x-2)-3*(x-2)=0\\\\(x-2)*(x-3)=0.$

x-2=0

x₁=2 ∉ОДЗ

х-3=0

х₂=3 ∈ОДЗ.

Ответ: х=3.