Question

Основи AD і BC трапеції ABCD дорівнюють 12 см і 5 см відповідно. Продовження бічних сторін AB і CD трапеції перетинаються в точці E. Відомо, що CD - CE = 4 см. Знайдіть CD

Answer 1

Основания AD и BC трапеции ABCD равны 12 см и 5 см соответственно. Продолжение боковых сторон AB и CD трапеции пересекаются в точке E. Известно, что CD-CE = 4 см. Найдите CD.

Решение.

CD-CE = 4 см. Пусть CE=х , тогда CD=4+х.

Δ АЕD~ Δ BEC по двум углам : ∠Е-общий, ∠ЕАD=∠ЕBC как соответственные при AD||BC, АЕ-секущая.

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны

AD:ВС=DE:ЕС,

12:5=(х+4+х):х,

12х=5(2х+4),

2х=8 , х=4 ⇒ CD=4+4=8 ( см).