Question

Знайти найбільший цілий розв'язок нерівності
x-2 2x+3
__ - —— >1
5 3

Answer 1

Ответ:

Наибольшим целым решением неравенства является х = -6

Объяснение:

$\displaystyle \frac{x-2}{5}-\frac{2x+3}{3} > 1; \\ \frac{3(x-2)-5(2x+3)}{5*3} > 1; \\ \frac{3x-6-10x-15-15}{15} > 0; \\ \frac{-7x-36}{15} > 0|*(-1); \\ \frac{7x+36}{15} < 0;$
Т.к. 15 > 0, а сама дробь отрицательная ⇒ 7x+36 < 0
$\displaystyle 7x+36 < 0;\\ 7x < -36|:7; \\ x < -5\frac{1}{7}$
Следуя из ответа, самым большим целым решением неравенства будет х = -6