Question

Помогите пожалуйста, высшая математика, ( балов мало ноя больще не могу)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$2x^2+3y^2-x+y=0\\\\(2x^2-x)+(3y^2+y)=0$

1.

$\displaystyle\\2x^2-x=2*(x^2-\frac{1}{2}x)=2*(x^2-2*x*\frac{1}{4}+(\frac{1}{4})^2-(\frac{1}{4})^2)=\\\\ =2*((x-\frac{1}{4})^2-\frac{1}{16} )=2*(x-\frac{1}{4})^2-\frac{1}{8}.$

2.

$\displaystyle\\3y^2+y=3*(y^2+\frac{y}{3})= 3*(y^2+2*y*\frac{1}{2*3} +(\frac{1}{6})^2-(\frac{1}{6})^2)=\\\\ =3*(y+\frac{1}{6})^2-\frac{1}{36} )=3*(y+\frac{1}{6})^2-\frac{1}{12}.$

3.

$\displaystyle\\2*(x-\frac{1}{4} )^2-\frac{1}{8} +3*(y+\frac{1}{6})^2-\frac{1}{12}=0\\\\ 2*(x-\frac{1}{4} )^2 +3*(y+\frac{1}{6})^2=\frac{1}{8}+\frac{1}{12}\\\\ 2 *(x-\frac{1}{4} )^2 +3*(y+\frac{1}{6})^2=\frac{5}{24}\ |*\frac{24}{5} \\\\ \frac{48}{5} *(x-\frac{1}{4} )^2 +\frac{72}{5} *(y+\frac{1}{6})^2=1\\\\\frac{(x-\frac{1}{4})^2 }{\frac{5}{48} } +\frac{(y+\frac{1}{6} )^2}{\frac{5}{72} } =1.$

График этого уравнения - элипс, центр которого -  (1/4;-1/6).