Question

Допоможіть, будь ласка!!
Задача на фото

Answer 1

Ответ:

V = 432√2 cм³.

Объяснение:

Площадь сечения S = (1/2)·BD·C1О, где точка О - точка пересечения диагоналей грани куба, а С1О - высота треугольника BDC1 (сечения куба).

S = 36√3 - дано.

В кубе все три измерения равны. Пусть СС1 = а (измерение куба).  

Диагональ грани куба АВСD BD = а√2.

В прямоугольном треугольнике СС1О гипотенуза

С1О = √(а² + 2а²/4) = √(6а²/4) = (а√6)/2 см.

Тогда (1/2)·а√2·(а√6)/2 = 36√3 или

(а²√12)/4 =36√3. => а² = (36√3·4)/√12 = 72 см². =>

а = √72 см.

а³ = 72√72 = 72·6√2 = 432√2 см³.

Это и есть объем данного куба (произведение трех его измерений).