Question

Знайдіть площу трикутника півпериметр якого становить 9 см а радіус кола, вписано в цей трикутник, дорівнює 4 см

Answer 1

Объяснение:

Для обчислення площі трикутника можна використовувати формулу Герона, яка виглядає так:

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))

де p — півпериметр трикутника, a, b, c — сторони трикутника.

Представимо, що a, b, c — радіуси вписаного в трикутник кола. Тоді сума радіусів буде дорівнювати півпериметру трикутника:

a + b + c = p

Відомо, що p = 9 см, а r = 4 см, тому:

a + b + c = 9 см

a = b = c = r = 4 см

Замінимо значення в формулі Герона:

S = √(9/2 * (9/2 - 4) * (9/2 - 4) * (9/2 - 4))

S = √(9/2 * (5/2)^2 * (5/2)^2)

S = √(9/2 * 25/4 * 25/4)

S = √(9/2 * 625/16)

S = √(9/2 * 390625/256)

S = √(453125/128)

S = √(3562.5)

S = 59.83 см^2

Отже, площа трикутника, півпериметр якого становить 9 см, а радіус вписаного в нього кола дорівнює 4 см, рівна 59.83 см^2

Answer 2

Ответ: площадь треугольника равна 36 см².

Объяснение:

Площадь треугольника можно найти по формуле S = pr, где S - площадь, p - полупериметр, r - радиус вписанной окружности.

Поэтому:

по условию р = 9 см, r = 4 см, тогда:

S = 9 · 4 = 36 (см²).