Question

Помогите пожалуйста решить данное уравнение 7 cos²x+4 cos x-3=0

Answer 1

Відповідь:    

Пояснення:

     7cos²x + 4cosx - 3 = 0 ;

    ведемо нову змінну :    z = cosx , ( | z | ≤ 1 ) ;

     7z² + 4z - 3 = 0 ;    D = 4² - 4*7* (- 3 ) = 16 + 84 = 100 > 0 ;

      z₁ = - 1 ;     z₂ = 3/7 .

     Повернемося до змінної  х :

     cosx = - 1 ;              або             cosx = 3/7 ;

      x = π + 2πn , nЄ Z ;                  x = ± arccos3/7 + 2πn ,  nЄ Z .