Question

Знайди периметр трикутника АВС, в якому <С=90градусів. Відомо, що один з катетів 9см, а його проекція на гупотенузу 5,4 см

Answer 1

Объяснение:

∆АВС ; ∠С=90°

АС=9 см

АН=5,4 см

найти : Р=?

решение:

∆АСН - прямоугольный:

По теореме Пифагора:

СН=√(АС²-АН²)=√(9²-5,4²)=√51,84=7,2 см

СН²=АН•НВ

7,2²=5,4•НВ

51,84=5,4•НВ

НВ=9,6 см

АВ=АН+НВ=5,4+9,6=15 см

∆АВС - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

СВ=√(АВ²-АС²)=√(15²-9²)=√144=12 см

Р=АС+ВС+АВ=9+12+15=36 см