Question

Из пункта А в пункт В, расетояние между которыми 280 км, одновременно пиехали автомобилист и мотоциклист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 20 км больше, чем мотоциклист. Определите скорость мотоциклиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 15 минут позже ав-томобилиста.

Answer 1

Объяснение:

15 мин=1/4 часа.

Пусть скорость мотоциклиста равна х км/ч (x>0).           ⇒

Скорость автомобилиста равна (х+20) км/ч.

$\displaystyle\\\frac{280}{x} -\frac{280}{x+20} =\frac{1}{4} \\\\280*4*(x+20)-280*4*x=x*(x+20)\\\\1120*(x+20)-1120*x=x^2+20x\\\\1120x+22400-1120x=x^2+20x\\\\x^2+20x-22400=0\\\\x^2-140x+160x-22400=0\\\\x*(x-140)+160*(x-140)=0\\\\(x-140)*(x+160)=0\\\\x=140=0\\\\x_1=140.\\\\x+160=0\\\\x_2=-160\notin.$

Ответ: скорость мотоциклиста равна 140 км/ч.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Пусть скорость мотоциклиста - х км/ч, тогда скорость автомобилиста

х + 20 км/ч, Время за которое проехал мотоциклист составляет 280/х ч, а автомобилиста 280/(х + 20) ч . Так как мотоциклист был в пути на 15 мин = 15/60 = 0,25 ч больше , то отсюда имеем уравнение:

280/х - 280/(х + 20) = 0,25

280 * (х + 20) - 280х = 0,25х(х + 20)

280х + 5600 - 280 х = 0,25х² + 5 х

0,25х² + 5 х - 5600 = 0  | : 0,25

х² + 20 х - 22400 = 0

D = 20² - 4 * (- 22400) = 400 + 89600 = 90000

√D = √90000 = 300

x₁ = (-20 + 300)/2 = 140 км/ч скорость мотоциклиста

х₂ = (-20 - 300)/2 = - 160 не подходит по условию задачи