Question

Даю 60б. Вектори à(n, n;-2) i b (2; n; 4) перпендикулярні. Знайти n

Answer 1

Ответ:

Если векторы перпендикулярны , то их скалярное произведение равно 0 .

Составим скалярное произведение векторов , приравняем его к 0 , и найдём число  n .

$\bf \overline{a}=(\ n\ ;\ n\ ;\, -2\ )\ \ ,\ \ \overline{b}=(\ 2\ ;\ n\ ;\ 4\ )\\\\\overline{a}\cdot \overline{b}=2n+n^2-8=0\\\\n^2+2n-8=0\ \ \ \to \ \ \ (n+1)^2-9=0\ \ ,\ \ (n+1)^2-3^2=0\ ,\\\\(n+1-3)(n+1+3)=0\ \ ,\\\\(n-2)(n+4)=0\\\\n_1=2\ ,\ \ n_2=-4$  

Ответ:  либо  n = 2  ,  либо  n = -4  .