За який час мідна деталь нагріється на 0.6 C° під дією опромінення, потужність дози якого дорівнює 0,8 Гр/с? Питома теплоємність міді 400 ДЖ/Кг*C°
Ответы
Ответ:
мідь нагріється на 0,6 градусів Цельсія за 50 хвилин (або 3000 секунд) під дією опромінення, потужність дози якого дорівнює 0,8 ГР.
Объяснение:
Для розв'язання цього завдання використаємо формулу:
Q = mcΔT,
де Q - тепло, необхідне для нагрівання мідної деталі на ΔT градусів Цельсія, m - маса деталі, c - її питома теплоємність.
Масу деталі нам не дано, але її можна визначити з густини ρ:
ρ = m/V,
де V - об'єм деталі.
Деталь міді має густину близько 8900 кг/м³. Припустимо, що об'єм деталі дорівнює 1 кг (для міді це буде об'єм, який дорівнює близько 0,000112 м³). Тоді маса деталі дорівнюватиме:
m = ρV = 8900 кг/м³ * 0,000112 м³ ≈ 1 кг.
Тепер можна обчислити тепло, необхідне для нагрівання мідної деталі на 0,6 градусів Цельсія:
Q = mcΔT = 1 кг * 400 Дж/(кг·°С) * 0,6 °С ≈ 240 Дж.
Ми знаємо, що потужність дози дорівнює 0,8 ГР (грейвів). Щоб перевести її в джоулі, необхідно помножити на 100 рентгенів:
0,8 ГР * 100 рентгенів/ГР * 0,001 Дж/рентген = 0,08 Дж.
Тепер можна знайти час, за який деталь нагріється на 0,6 градусів Цельсія:
Q = Pt,
де P - потужність, t - час.
Таким чином,
t = Q/P = 240 Дж / 0,08 Дж/с ≈ 3000 с.
Отже, деталь міді нагріється на 0,6 градусів Цельсія за 50 хвилин (або 3000 секунд) під дією опромінення, потужність дози якого дорівнює 0,8 ГР.